Urodził się 22 października 1891 roku w podkrakowskich Niepołomicach. Był synem Jana i Emilii, jego starszym bratem był Walerian Czuma, generał, legendarny obrońca Warszawy z 1939 r. Rozpoczęte przed wojną studia prawnicze na Uniwersytecie Jagiellońskim ukończył dopiero zakończeniu wojny w 1918 r., następnie na tej uczelni otrzymał tytuł doktora w 1922 r., habilitował się w 1924 r. Rok później został profesorem w zakresie skarbowości na Wydziale Prawa i Nauk Społeczno-Ekonomicznych Katolickiego Uniwersytet Lubelskiego. Z tą uczelnią związał swoje dalsze losy. W latach 1926–1928 pełnił funkcję Dziekana Wydziału Prawa, tuż przed wojną zasiadał na stanowisku rektora (1938–1939). Aktywnie działał w życiu społecznym miasta. W 1927 r. został wybrany radnym, jednak mandat złożył po niespełna pół roku w proteście przeciwko niegospodarnej polityce władz miejskich. Był założycielem i prezesem Towarzystwa Ekonomicznego w Lublinie; był również aktywnym działaczem Akcji Katolickiej, Towarzystwa Wiedzy Chrześcijańskiej, prezesem lubelskich i wołyńskich struktur Polskiego Związku Zachodniego oraz prezesem Komitetu Przeciwkomunistycznego w Lublinie. W okresie przed wybuchem drugiej wojny światowej zainteresowania badawcze Ignacego Czumy były niezwykle szerokie. Pisał prace z zakresu skarbowości: Równowaga budżetu na tle prawa budżetowego innych państwa (1924), Sprawiedliwość w dziedzinie skarbowej (1929) oraz ustroju: Problemat Głowy Państwa w Polsce (1930), Absolutyzm ustrojowy (1930), Sprawiedliwości i miłość jako zasada chrześcijańskiego ustroju państwowego (1937), Ustrojowe podstawy skarbowości na tle konstytucji kwietniowej (1937). Szczególnie jego uwagę i obawy budziły procesy tworzenia się systemów totalitarnych po obu stronach granicy Rzeczpospolitej, ze szczególnym naciskiem położonym na Sowiety. Takie prace jak: Konstytucja Sowieckiej Rosji (1923), Filozoficzne punkty styczne zachodu i bolszewizmu (1930), Dzisiejsza filozofia sowieckiego prawa a romantyzm prawniczy (1930) czy Polityka ludnościowa III Rzeszy (1939) po dziś dzień stanowią jedne z najlepszych analiz i krytyk systemu totalitarnych.Współpracował z takimi pismami jak: „Droga”, „Prąd”, „Przegląd Filozoficzny” czy „Ruch Katolicki”. Ideologicznie i politycznie Ignacy Czuma związany był z nurtem zachowawczym. W ramach współpracy konserwatystów z sanacją wystartował jako przedstawiciel Polskiego Stronnictwa Konserwatywno-Ludowego z listy BBWR do Sejmu. Jako członek niższej izby parlamentu był współautorem ustawy o szkolnictwie wyższym z 1933 oraz był obok m.in. Stanisława Mackiewicza, Eustachego Sapiehy reprezentantem opcji zachowawczej w Komisji Konstytucyjnej. Brał udział w redakcji pierwszych dziesięciu artykułów konstytucji, ponadto wskazuję się, iż to właśnie Czuma był autorem kluczowego zapisu o odpowiedzialności prezydenta RP przed Bogiem i historią. Takie ujęcie było ściśle związane z jego uprzednio prezentowaną koncepcją prawa i ustroju. Odwołując się z jednej strony do perspektywy tomistycznej, z drugiej zaś do ustaleń m.in. krakowskiego prawnika Władysława Leopolda Jaworskiego wypowiadał się przeciwko nowożytnej tendencji demokratyczno- parlamentarnej która była wynikiem dekompozycji cywilizacji. Kierunek ten w konsekwencji przesilenia prowadził ku rewolucji i tworzenia się systemów totalnych. Czuma, idąc za typowo konserwatywnym szablonem, wskazywał na konieczność wzmocnią instytucji władzy – uosabianej w wypadku konstytucji kwietniowej przez prezydenta – wraz z wzmocnieniem gwarancji praworządności. Analizując pojęcie absolutyzmu pisał o polskiej konstytucji: „Ustrój Polski po konstytucji z dn. 23 IV 1935 r. jest filozoficzno- moralnie ograniczony, nie absolutny. Państwo bowiem polskie, w konstytucji rozszerzając swoje słuszne uprawnienia na wielu polach, zakreśliło granice swoich praw i dosięgalności, uznając wyższy porządek moralny (odpowiedzialności Prezydenta Rzeczpospolitej przez Bogiem) i podkreślając prawo do rozwoju i wolności jednostki” (Absolutyzm [w:] Encyklopedia nauk politycznych, 1936). Spoglądając na odmiany współczesnego absolutyzmu podkreślał przede wszystkim zanik wszelkich moralnych hamulców władzy, co czyniło z państwa sowieckiego czy nazistowskiego wyłącznie instrument panowania zdeprawowanej woli. Sowiety dla Czumy były typowym przykładem systemu wielopłaszczyznowego woluntaryzmu w obszarze ustroju i ekonomii; woluntaryzmu który wyzwolił się z najsilniejszego, bo zakorzenionemu w Bogu, moralnemu ograniczeniu. W 1938 r. Czuma pisał w duchu Mariana Zdziechowskiego: „Wiek XIX odebrał państwu Boga. Odebrał zatem miarę oceny człowieka, gdyż bez Boga człowiek jest znikomym zwierzęciem (….). Bolszewizm podchwycił tę koncepcję skarlenia człowieka, którą przygotowali inni na Zachodzie (materializm, darwinizm, pozytywizm) i dał tej koncepcji okrutny wyraz” (Państwo sowieckie, 1938). Z podobnej perspektywy oceniał system hitlerowski w Niemczech Sam profesor Czuma osobiście doświadczył działania obu totalitaryzmów. W listopadzie 1939 r. w ramach akcji likwidacji inteligencji został aresztowany przez Gestapo i wpisany na listę śmierci. Ocalał dzięki interwencji Czerwonego Krzyża. Zwolniony go ostatecznie w marcu 1940 r. Do 1945 r. przebywał w Niepołomicach, gdzie uczestniczył w tajnym nauczaniu. W 1946 r. opublikował jeszcze wykład wygłoszony w listopadzie 1945 r. pt. Moralny koszt współczesnej wojny będący apelem o powrót Europy do chrześcijaństwa. Po 1945 r. aktywnie włączył się działalność antykomunistycznych struktur podziemnych. Współpracował z Delegatura Sił Zbrojnych, potem z Zrzeszeniem Wolność i Niezawisłość. Aresztowany w 1950 r. został skazany na 10 lat więzienia. Zwolniono go w 1953 r. Powróciwszy do pracy na uczelni, szybko odszedł na emeryturę. Zmarł 18 kwietnia 1963 r.