Urodził się 4 listopada 1900 r. w Krakowie. W 1917 r. zaciągnął się do Legionów Polskich. W 1920 r. przystąpił do Brygady Akademickiej i uczestniczył w jej składzie w wojnie polsko-bolszewickiej. Studiował na Uniwersytecie Jagiellońskim i Uniwersytecie Jana Kazimierza we Lwowie. Wykładał na Uniwersytecie Poznańskim i Uniwersytecie Lwowskim. W 1935 r. został profesorem nadzwyczajnym Uniwersytetu Warszawskiego, gdzie objął pierwszą w Polsce katedrę bizantynistyki. W młodości Zakrzewski należał do organizacji „Zarzewie”. Po I wojnie światowej działał w lwowskim Klubie Zespołu Stu – ośrodku pracy koncepcyjnej, wspierającym obóz narodowy, później piłsudczyków. Zakrzewski współredagował organ prasowy Klubu – największy lwowski dziennik „Słowo Polskie”. Po zamachu majowym Zakrzewski stał się jednym z intelektualnych filarów środowiska „naprawiaczy” – lewego skrzydła obozu piłsudczykowskiego. Zaangażował się w prace Związku Naprawy Rzeczypospolitej, następnie Zjednoczenia Pracy Wsi i Miast. Współtworzył program Generalnej Federacji Pracy – prorządowej centrali związków zawodowych. Wstąpił także do Związku Związków Zawodowych. Publikował na łamach pism programowych obozu piłsudczykowskiego – w miesięczniku „Droga” i tygodnikach „Przełom”, „Pion”, „Naród i Państwo” oraz „Front Robotniczy”, w organach prasowych Generalnej Federacji Pracy – pismach „Solidarność Pracy” i „Syndykalista”, a od 1937 r. w wydawanym przez Centralny Wydział ZZZ warszawskim dzienniku syndykalistycznym „Głos Powszechny”. Z biegiem czasu Zakrzewski dystansował się do działalności głównego nurtu sanacyjnego. W czasie okupacji niemieckiej działał w podziemiu politycznym i wojskowym. Współtworzył konspiracyjny Związek Syndykalistów Polskich. 12 stycznia 1941 r. został aresztowany przez Niemców i wtrącony do więzienia na Pawiaku. W marcu 1941 r. po tym, gdy żołnierze Związku Walki Zbrojnej wykonali wyrok na znanym aktorze Igo Symie, volksdeutschu i agencie Abwehry, a później Gestapo, niemieckie władze okupacyjne zarządziły w odwecie egzekucję siedemnastu więźniów z Pawiaka, których zastrzelono 11 marca w lesie w podwarszawskich Palmirach. Jedną z ofiar mordu był Kazimierz Zakrzewski.